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设S n 为等差数列{A n }的前n项和,已知A 9 =-...

(1) (2) 时, 有最大值为5 试题分析:(1)依题意得: ,解得 6分(2) , 时, 有最大值为5 12分点评:解决此类除了要求学生掌握等差数列的通项公式及前n项和公式外,还要掌握数列的函数特征求解最值问题

(1)设等差数列{a n }的公差为d,由题意可得 a 3 = a 1 +2d=9 S 6 =6 a 1 + 6*5 2 d=66 ,解之可得a 1 =1,d=4,故a n =1+4(n-1)=4n-3,所以S n = n( a 1 + a n ) 2 = n(1+4n-3) 2 =2n 2 -n;(2)由(1)可知 1 a n a n+1 = 1 (4n-3)(4n-1) = 1 4 ( 1 4

∵数列{an}是等差数列,S5=5,S9=27,∴5=5a1+5*42d27=9a1+9*82d,解得a1=1d=1.∴S7=7a1+7*62d=-7+21=14.故答案为:14.

(1)设等差数列{a n }的公差为d,∵a 1 +a 2 +a 6 =a 1 +(a 1 +d)+(a 1 +5d)=15,∴3a 1 +6d=15,即a 1 +2d=5,∴a 3 =a 1 +2d=5,∴S 5 = 5( a 1 + a 5 ) 2 =5a 3 =25;(2)由S 7 = 7( a 1 + a 7 ) 2 =7a 4 ≥49,得到a 4 ≥7,即a 4 =a 3 +d=5+d≥7,解得:d≥2;

(1)∵a9=-2,S8=2 ∴ a1+ 8d=?2 8a1+28d= 2 (2分) 解得 a1=2 d=?1 2 ∴首项a1=2,公差d=-1 2 …(6分) (2)sn=2n+ n(n?1) 2 *(?1 2 )=-1 4 n2+9 4 n=-1 4 (n-9 2 )2+81 16 ∴当n=4或5时,sn取得最大值. …(12分)

s15=15(a1+a15)/2=15(2a1+14d)/2=15(a1+7d)=15 s7=7(a1+a7)/2=7(2a1+6d)/2=7(a1+3d)=17 解得:a1=3.5,d=-5/14 所以通项为:an=a1+(n-1)d=3.5-5(n-1)/14=-5n/14+27/7

选择b.即可求s11. 因为在等差数列中有这样一个性质:若数列{an}是等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq.其中mnpq均是自然数.这个结论的特殊情况就是当p=q时,(即m+n=2p)有am+an=2ap.所以a1+a11=2a6,从而s11=(a1+a6)÷2*11=a6*11

由a 4 =-6,a 8 =2,得4d=8,故d=2.故 a n =-6+(n-4)*2=2n-14,故此数列为递增数列.故等差数列{a n }的前6项为负数,a 7 =0,从第8项开始为正数,故前6项或前7项的和最小.故答案为 6或7

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