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如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC

(1)延长ce交ab与g ∵ae⊥cg,ae平分∠bac ∴△age是等腰三角形 ∴e是gc的中点 ∵d是cb的中点 ∴de//ab ∴de//bf ∵ef//bd ∴四边形bdef是平行四边形(2)2bf+ac=ab, ∵ae平分∠bac且ae垂直于cg ∴ac=ag eg=ec 又∵fe∥bc,e为cg中点,∴ef为△bcg的中位线,bf=fg ∴ab=ag+fg+bf=ac+2bf 即2bf+ac=ab

(1)证明:延长CE交AB于点G,∵AE⊥CE,∴∠AEG=∠AEC=90°,在△AEG和△AEC中,∠GAE=∠CAEAE=AE∠AEG=∠AEC∴△AGE≌△ACE(ASA).∴GE=EC.∵BD=CD,∴DE为△CGB的中位线,∴DE∥AB.∵EF∥BC,∴四边形BDEF

∵在△ABC中,AB=AC=6,AE平分∠BAC,∴BE=CE= 1/2BC=4,又∵D是AB中点,∴BD= 1/2AB=3,∴DE是△ABC的中位线,∴DE= 1/2AC=3,

因为点F是中线AE上的点,所以S△ABE=S△AEC=48÷2=24,因为AE=3AF,所以S△ABF:S△ABE=1:3,所以S△ABF=13*24=8,S△BEF=24-8=16,而S△BDE=S△DEC,S△DFE=2S△ADF,所以设三角形AFD的面积是S;三角形ADF的面积+三角形DEF的面积+三角形DEC的面积=三角形AEC的面积,则S+2S+2S+16=24, 5S=8, S=1.6;答:三角形AFD的面积是1.6.

(1)∠BDA=∠BCA=60°(同弧圆周角)因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°所以,△BDE是等边三角形(2)若∠BDC=120°,四边形BDCE是菱形因为,∠BDC=

如图,ABC中,AD平分∠BAC,CD=CE,则ABCD ACBD. 如图,已知AB:AD=BC:DE=AC:AE,则∠ABD与∠ACE的关系 如图,ABC是⊙O的内接三角形,D是 的中点,BD交AC于点E. (1)CDE与

DF、ED、EF是三角形BCP的三条中位线 ∠B=∠BCP PB=CP=2DF DF=CE=EP(△CED≌△EPF≌△DFB≌△FDE) AC=AP (AE垂直平分CP) 就看到这些关系

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=AB延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC又因为FE平行于BC,E为CM中点,所以EF为三角形BCM的中位线,BF=FM2BF+AC=AB

2bf+ac=ab延长ce交ab于m 因为ae平分角bac且ae垂直于cm 所以ac=am em=ec又因为fe平行于bc,e为cm中点,所以ef为三角形bcm的中位线,bf=fm2bf+ac=ab

解:延长BE交AC与F,∵AE评分∠BAC,∠AEB=90° ∴三角形ABF是等腰三角形,∠BAE=∠CAE=36°,则E是BF中点,∠ABE=54°,∠BAC=72° ∵D是BC边的中点 ∴DE是△BFC的中线 DE∥FC ∴∠BED=∠BFC ∵∠BFC是△ABF的外角 ∴∠BFC=∠ABF+∠BAC=54°+72°=126°

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