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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点...

解:(1)证明:∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∴DB=DA,∴△ABD是等腰三角形;(2)∵△ABD是等腰三角形,∠A=40°,∴∠ABD=∠A=40°,∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°;(3)∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,AE=6,∴AB=2AD=12,∵△CB...

∵MN是AB的垂直平分线 ∴AD=BD. ∴∠A=∠ABD. ∵∠DBC=15° ∴∠ABC=∠A+15°. ∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=∠A+15°. ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,解得∠A=50°.

解: 1、 ∵MN垂直平分AB ∴AD=BD ∴∠DBA=∠A=38 ∵AB=AC ∴∠ABC=(180-∠A)/2=(180-38)/2=71 ∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=71-38=33° 2、 L△BCD=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=10

解:∵DE垂直平分AB∴AE=BE又∵AB=ACAC=AE+CE∴AB=BE+CE又∵AC-BC=2△BCE的周长=BE+CE+BC=8即AB-BC=2AB+BC=8∴AB=5BC=3

【分析】此题主要是让学生掌握垂直平分线定理及等腰三角形三线合一定理的运用。 作辅助线连接AM,因MN是AB的垂直平分线,故AM=AB,推出∠MAB=∠B,进而推出∠AMB=180°-2∠B,因AB=AC,推出∠B=∠ACB,则∠A=180°-2∠B,推出∠AMB=∠A,根据三线合一可知,∠...

解:∵△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠C= ①,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴∠A=∠ABE,∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,∴BF是∠EBC的平分线,∴ (∠ABC﹣∠A)+∠C=90°,即 (∠C﹣∠A)+∠C=90°②, ①②联立得,∠A=36°.故∠A=36 °.

∵三角形BCE的周长为8 ∴BC+BE+CE=8 ∵DE是三角形BCE的垂直平分线 ∴BE=AE ∴BC+AE+CE=8即BC+AC=8 又∵AC-BC=2 ∴AC=5,BC=3

连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D,∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,∴∠B=∠C=30°,BD=CD=3cm,∴AB=BDcos30°=23cm=AC,∵AB的垂直平分线EM,∴BE=12AB=3cm同理CF=3cm,∴BM=BEcos30°=2cm,同理CN=2cm,∴MN=BC-BM-CN=2cm,故选C.

证明: 连接BD, ∵BA=BC, ∴∠A=∠C=(180°-∠ABC)÷2=30°, ∵MN垂直平分AB, ∴AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等), ∴∠ABD=∠A=30°, 则∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-30°=90°, 在Rt△BCD中, ∵∠C=30°, ∴BD=1/2DC(30°角所对的直角边等于斜边的一...

∵等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=180°?∠A2=70°,∵线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.故选:D.

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