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如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于...

因为,∠A=36°,AB=AC,所以∠ABC=∠BCA=72度.而BD平分∠ABC,故BD平分∠DBC=36度,所以∠BDC=72度,即△BDC为等腰三角形.所以BE与BD相等;∠BDC=72度,点E不在AD的垂直平分线上.

∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.∵∠A=36°,∴∠C=∠ABC=72°.BD平分∠ABC交AC于D,∴∠ABD=∠DBC=36°,∵∠A=∠ABD=36°,∴△ABD是等腰三角形.∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C,∴△BDC是等腰三角形.∴共有3个等腰三角形.故答案为:3.

试题分析:因为△ABC中,AB=AC,∠A=36°所以∠ABC=∠ACB=72°因为BD平分∠ABC交AC于点D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因为DE平分∠BDC交BC于点E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根据黄金三角形的性质知, , , 所以 点评:黄金三角形是一个等腰三角形,它的顶角为36°,每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比.当底角被平分时,角平分线分对边也成黄金比,

∵∠a=36°,AB=AC∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD为角平分线∠DBC=36°,∠ACB=72°∴∠BDC=72°=∠ACB∴△BDC为等腰三角形∴BC=BD=4cm

∵AB=AC=2,∴∠ABC=∠C=12(180°-∠A)=12(180°-36°)=72°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=36°,∴∠A=∠ABD,∴AD=BD,∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°,∴∠BDC=∠C,∴BD=BC,∴AD=BD=BC=1,∴∠A=∠CBD,

△ABC △ADB △BDC △DEB △DFE利用平行线的角的关系都能找得到的,还要注意36和72这些特别的度数

因为AB=AC,∠A=36°所以∠B=∠C=72BD平分∠ABC,交AC于点D所以∠DBC=36,所以∠BDC=72所以ABC相似于BDC所以BC:CD=AB:BC所以BC平方=AB

因为∠A=36°,所以∠B=∠C=72°.由于BD是角平分线,所以∠ABD=36°又∠C=72°,所以∠BDC=72°.,所以△ABD为等腰三角形,所以AD=BD在三角形中ABD中∠ADB=108°依据正弦定理得AD/sin36°=AB/sin108° AD=ABsin36°/sin108° AE=AD*sin54°=sin54°ABsin36°/sin108°=5 解答完毕,满意请选为满意答案

∠A=36°,∠ABC=∠C=72°,∠CBD=∠ABC/2=36°,△ABC∽△BDC,AB/BC=BC/DCDC=BC*BC/AC在△ABC中,BC/sin36°=AC/sin72°,AC=2,解得:BC=1/cos36°代入,可以求得DC的长,进而求出AD.

∠A=36,∠C=∠ABC=72度,∠ABD=∠DBC=∠A=36,∠BDC=∠C=72度.△ABC与△BCD相似.AD=BD=BC.AC/BD=BC/CD,AD +CD=1所以CD=(3-根号5)/2

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