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观察一组等式:2×4=32%1,3×5=42%1,4×6=52%1,10×...

(1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…∴6×8+1=72,故答案为:7;(2)根据已知中数据的变化规律得出:n(n+2)+1=(n+1)2;故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2;(3)原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×4×6+14×6×…×11×12+111×1...

规律为n(n+2)+1=(n+1)2.

第九项的算式 : 9*11+1=100 第n项 为 (n+1)² 过程: 1×(1+2)+1=(1+1)²; 2×(2+2)+1=(1+2)²; 3×(3+2)+1=(1+3)²; ∴第n个式子为 n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)²

由1+3=22,从1开始连续2个奇数相加;1+3+5=32,从1开始连续3个奇数相加;1+3+5+7=42,从1开始连续4个奇数相加;…所以可以推出:从1开始连续10个奇数相加的和等于102,即:1+3+5+7+…+19=(10)2.

(1)22=1+12+2,32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,第6个等式为72=6+62+7;(2)含有字母n的等式表示为:(n+1)2=n+n2+(n+1),右边=n+n2+(n+1)=n2+2n+1=(n+1)2=左边.所以正确.

根据题意,分析可得:(0+1)2-02=1+2×0=1;(1+1)2-12=2×1+1=3;(1+2)2-22=2×2+1=5;…若字母n表示自然数,则有:n2-(n-1)2=2n-1;故答案为:n2-(n-1)2=2n-1.

从1开始的连续奇数的和等于个数的平方 1--2007,奇数有(2007+1)÷2=1004个 1+3+5+...+2005+2007=1004² 1+3+5+7+...+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²

(1)由图片知:第1个图案所代表的算式为:1=12;第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32;…依此类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2;故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102.(2)由(1)...

(1)∵82+152=289,172=289;∴第三个数为17;(2)①42+52=41,62=36,42+52≠62,不是勾股数;②82+122=208,152=225,82+122≠152,不是勾股数;③82+152=289,172=289,82+152=172,是勾股数;④102+242=676,262=676,102+242=262,是勾股数;所以...

第一个答案是666 地二个答案37833

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